Để tận dụng và ứng dụng có hiệu quả nguồn ảnh viễn thám cho mục đích giám sát bề mặt Trái đất, việc nghiên cứu nâng cao độ phân giải không gian là cần thiết. Phương pháp siêu phân giải miền không gian phục vụ nâng cao độ phân giải ảnh viễn thám nhằm tận dụng tốt hơn thông tin ảnh viễn thám là hướng đi hợp lý. Kỹ thuật quan trọng nhất trong phương pháp siêu phân giải là phương pháp nội suy làm tăng hay giảm kích thước pixel, sử dụng đa ảnh độ phân giải thấp để tái cấu trúc, xử lý các hạn chế của ảnh đơn tốt hơn. Các thông tin dư thừa chứa trong các ảnh độ phân giải thấp có thể được đưa vào bằng sự tịnh tiến giữa các subpixel giữa chúng. Sự tịnh tiến của subpixel này có thể xuất hiện theo các đối tượng hoặc theo sự chuyển động được điều khiển ví dụ như hệ thống thu ảnh trên vệ tinh với quỹ đạo có tốc độ và phương được ấn định trước.
Hình dưới mô tả một hệ thống thu ảnh được mô tả theo với đầu vào là những ảnh tự nhiên liên tiếp với chất lượng đạt tới giới hạn của hệ thống.
Hình 1. Hệ thống tạo ảnh từ đầu thu
(Nguồn: M. Elad S. Farsiu, D. Robinson and P. Milanfar)
Nếu xem X là ảnh độ phân giải cao kỳ vọng và Yk là ảnh thứ k độ phân giải thấp từ hệ thống chụp ảnh. Khi đó, mối quan hệ giữa X và Yk được mô tả theo một hàm “lexicographical”. Giả sử, ta thu được K ảnh LR của X, ở đó ảnh độ phân giải thấp quan hệ với ảnh độ phân giải cao theo công thức:
Yk = DkHkFkX + Vk, k =1,2,3…K
Trong đó: Fk là hàm mô tả chuyển động của ảnh thứ k
Hk là mô hình ảnh hưởng của hiện tượng mờ ảnh.
Dk là toán tử down-sampling (toán tử làm mịn ảnh).
Vk là hàm nhiễu.
Hàm quan hệ tuyến tính trên có thể được thể hiện theo công thức dưới dạng ma trận:
Trong thực tế, ma trận M thường là ma trận thưa nên hàm liên kết thường rất yếu. Hơn nữa, các thông số D, H, F thường không có đầy đủ mà phải tính toán dựa trên các số liệu thực tế. Do đó, việc tính toán ảnh tạo độ phân giải cao X là không hề đơn giản. Các nhà khoa học đã và đang cố gắng tìm các phương pháp tổ hợp ảnh độ phân giải thấp Y theo nhiều phương pháp toán học nhằm tìm hàm quan hệ thực tế khả dụng hơn.
Công thức quan hệ giữa ảnh độ phân giải cao và ảnh độ phân giải thấp khá giống với phương pháp phục hồi ảnh truyền thống, rất nhiều phương pháp thống kê linh hoạt được ứng dụng để tái cấu trúc ảnh độ phân giải thấp. Có thể kể đến các phương pháp như Maximum Likelihood (ML), Maximum a Posteriori (MAP) và phương pháp Projection Onto Convex Sets (POCS) .
2.1. Nội suy phục hồi ảnh - Phương pháp không tính lặp.
Giả định Hk là không gian tuyến tính bất biến - Linearly Spatial Invariant (LSI) và đồng nhất đối với mọi khung hình K, biểu thị không gian H. Giả sử Fk chỉ là mô hình chuyển động đơn giản như tịnh tiến, quay, khi đó H và Fk theo [8] thì:
Yk = DkFkHX + Vk = DkFZ, k = 1, 2, ...,K,
(Nguồn: S. Farsiu, D. Robinson, M. Elad, and P. Milanfar)
Đây là cơ sở của phương pháp tính không lặp dựa trên nội suy và phục hồi ảnh. Có 3 bước cụ thể như sau:
- Đăng ký ảnh độ phân giải thấp ( khớp các ảnh độ phân giải thấp).
- Nội suy không đồng dạng để xác định Z.
- Khử mờ và nhiễu để có X
Khung ảnh độ phân giải thấp được liên kết đầu tiên bởi một vài nguyên lý phục hồi ảnh để đưa ra các subpixel chính xác. Sự liên kết của các khung hình độ phân giải thấp sau đó được đặt trong một lưới độ phân giải cao mà ở đó nội suy không đồng dạng được dùng để lấp các pixel bị mất trên ảnh độ phân giải cao để có được Z. Sau cùng, Z được tiến hành xóa mờ bởi phương pháp deconvonlutional truyền thống với việc loại bỏ nhiễu để tạo ra X.
Kenren, Peleg, and Brada giới thiệu phương pháp tái cấu trúc ảnh siêu phân giải thông qua 2 bước dựa trên mô hình chuyển động xoắn. Bên cạnh đó, Gross đã đưa ra phương pháp nội suy không đồng dạng để tổ hợp bộ ảnh độ phân giải thấp bằng cách thiết lập nguyên lý tái chia mẫu đa kênh. Còn Papulis tiến hành phương pháp tái chia mẫu sử dụng hiệu ứng xóa mờ.
Hình 2. Phương pháp miền không gian nội suy – phục hồi ảnh
(Nguồn: D. Keren, S. Peleg, and R. Brada)
Phương pháp nội suy cũng được liên tục cải tiến, có thể sử dụng phương pháp nội suy tam giác bất quy tắc, nội suy láng giềng gần nhất. Ưu điểm của phương pháp này là quá trình đăng ký ảnh xử lý dễ dàng tuy nhiên vẫn còn hạn chế trong việc giảm hiện tượng răng cưa trên ảnh.
2.2. Phương pháp thiết lập nguyên lý phục hồi ảnh.
Bên cạnh các phương pháp tiếp cận tối ưu hóa từ việc sử dụng biến ngẫu nhiên như đã thảo luận ở trên, một chiều hướng tiếp cận khác thông qua Phép chiếu trên tập lồi - Projection onto Convex Sets (POCS) ). Phương pháp POCS giải quyết vấn đề của ảnh độ phân giải thấp bằng cách xây dựng một tập lồi với nhiều giới hạn trong đó bao gồm cả yêu cầu về ảnh, yêu cầu này được xem như một điểm lồi. Những định nghĩa về tập lồi tương đối linh hoạt và có thể kết hợp nhiều loại điều kiện hoặc đặt trước, thậm chí là những giới hạn phi tuyến và không có tham số.
Tích hợp dữ liệu với những điều kiện tái cấu trúc có thể được mô hình hóa dưới dạng tập lồi K:
Ck ={X | ||DkHkFkX − Yk ||2 ≤ σ2, 1 ≤ k ≤ K}
(Nguồn: D. C. Youla and H. Webb)
Trong đó, tồn tại điều kiện làm mịn và điều kiện biên độ. Kỹ thuật POCS đưa ra thuật toán tìm các điểm giao của tập X:
Xk+1 = PMPM-1 …..P2P1Xk
Trong đó, X0 là giá trị đặt ban đầu; Pi là toán tử chiếu- toán tử chiếu này chiếu một điểm lên một tập lồi khép kín Ci .
Những ưu điểm của kỹ thuật POCS là sự đơn giản và có thể kết hợp với mọi giới hạn cũng như điều kiện cho trước mà phương pháp tiếp cận ngẫu nhiên không cho phép. Tuy nhiên, POCS có mức độ tính toán rất nặng và hội tụ chậm. Giải pháp của POCS cũng không hoàn hảo và phụ thuộc nhiều vào việc đặt thông số ban đầu. Các phương pháp POCS cũng giả định trước các thông số về chuyển động và sự mờ hệ thống. Nó không thể ước tính thông qua những thành phần đã được đăng ký trước và ảnh độ phân giải cao như phương pháp tiếp cận ngẫu nhiên.
3. Đề xuất quy trình sử dụng phương pháp miền không gian nâng cao độ phân giải ảnh viễn thám
Phương pháp sử dụng miền không gian với đặc điểm là ước lượng các thông số trước dựa trên các thông tin về ảnh và yêu cầu về ảnh độ phân giải cao đầu ra đã giải quyết vấn đề không đủ tham số của phương pháp miền tần số. Xét về kỹ thuật thì có hai hướng đi chính đó là phương pháp sử dụng biến ngẫu nhiên ước lượng thông qua hàm xác xuất và phương pháp ước lượng các biến thông qua xác định tập lồi bằng phép chiếu tập lồi với các điều kiện biên được xác định trước. Ngoài ra, phương pháp kết hợp cả hai phương pháp trên cũng được phát triển và những kết quả nghiên cứu ban đầu mang lại kết quả tương đối khả quan.
Vì vậy, dựa trên nguyên lý phương pháp sử dụng miền không gian thì để xử lý ảnh viễn thám quang học nói chung, ảnh VNREDSat-1 nói riêng cho mục đích nâng cao độ phân giải ảnh được đề xuất sử dụng các bước cơ bản sau:
- Thu nhận đa ảnh trên cùng một (01) vị trí;.
- Mô phỏng mối quan hệ giữa các ảnh thu nhận được, thường là thông qua các mô hình chuyển động giữa các ảnh với đối tượng chụp;
- Phân chia Pixel, thường chia một (01) pixel ban đầu thành bốn (04) sub-pixels;
- Lập ma trận các giá trị pixel ban đầu để xác định các giá trị pixel của ảnh độ phân giải cao kết quả;
- Tái cấu trúc ảnh.
(Nguồn: Đề tài cấp nhà nước VT/UD-01/13-15)
Quá trình tính toán thường không phân chia rõ rệt thành các bước như trên mà có thể thực hiện từng bước hoặc thiết lập một mô hình thống nhất kết hợp tất cả các bước trên.
Tuy nhiên, vấn đề trở ngại đối với phương pháp siêu phân giải xuất phát từ quá trình khớp ảnh, việc tính toán rất nặng của quá trình tính toán tham số mô hình phục hồi ảnh …. Khớp ảnh quyết định chất lượng lấy mẫu không gian bổ sung vào quá trình phân chia pixel và tái cấu trúc. Kỹ thuật khớp ảnh cần phải hết sức lưu tâm với ảnh viễn thám tại những vùng địa hình biến đổi phức tạp. Nhiễu gây ra bởi các sai số trong quá trình khớp ảnh ảnh lớn hơn hiệu ứng mờ do nội suy. Độ chính xác phân chia các subpixel quyết định giá trị pixel ảnh độ phân giải cao. Do đó, để phù hợp với việc tái cấu trúc ảnh siêu phân giải thì việc khớp ảnh LR có thể giải quyết cùng với trượt xoắn ảnh trước khi tái cấu trúc ảnh để thu được ảnh có độ phân giải không gian cao hơn.
Bên cạnh đó, hạn chế ứng dụng thực tế của phương pháp tái cấu trúc siêu phân giải là tính toán đòi hỏi thao tác với các ma trận hết sức tốn bộ nhớ máy tính. Trên thực tế, với ảnh viễn thám quang học thì khối lượng pixel ảnh lớn chính là vấn đề đáng quan tâm. Vấn đề này được các nhà khoa học đề xuất biện pháp tính toán nhằm giảm bộ nhớ đồng thời tăng tốc độ tính toán lên thông qua việc lược bỏ các thành phần không cần thiết, xây dựng mô hình chặt chẽ từ đầu để loại trừ bớt các thông số đã biết vào tính toán.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] M. Elad S. Farsiu, D. Robinson and P. Milanfar. Advances and chal-lenges in super-resolution. International Journal of Imaing Systems andTechnology, 14(2):47-57, 2004.
[2] S. Farsiu, D. Robinson, M. Elad, and P. Milanfar. Fast and robust multi-frame super-resolution. IEEE Transaction on Image Processing, 13(10):1327–1344, 2004.
[3] D. Keren, S. Peleg, and R. Brada. Image sequence enhancement using subpixel displacements. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, pages 742–746, 1988.
[4] D. C. Youla and H. Webb. Image registration by the method of convexprojections: Part 1-thoery. IEEE Transactions on Medical Imaging,1(2):81–94, 1982.
[5] Đề tài cấp nhà nước “Nghiên cứu phương pháp xử lý nâng cao chất lượng ảnh vệ tinh VNREDSat-1”, mã số VT/UD-01/13-15.
